\(\text{POJ - 2288 Islands and Bridges}\)
这里有\(n\)个城市，定义最好的三角哈密顿路径为\(value\)值最大的哈密顿路径，\(value\)产生于三部分，如果经过某个城市\(x\)那么这个城市将贡献\(value_x\)，如果经过连续两个城市\(x、y\)，那么将贡献\(value_x*value_y\)，如果经过连续三个城市\(x、y、z\)，那么将贡献\(value_x*value_y*value_z\)，这里说的连续不是说城市编号连续，需要你求出这个图的三角哈密顿路径的长度，以及它的个数；
数据范围：\(1\leq n\leq 13,value_i\leq 100\).
\(\text{HDU - 3001 Travelling}\)
某一天你有个旅游的计划，这里有\(n\)个城市，你想要访问完\(n\)个城市，开始的时候你可以从任何城市出发，你已经知道了一个二维矩阵\(a[i][j]\)，表示城市\(i\)与城市\(j\)之间互相抵达需要的花费，现在需要计算出访问完\(n\)个城市所需要的最小花费，每个城市最多被允许访问两次。
数据范围：\(1\leq n\leq 10\).
\(\text{ABC142 E - Get Everything}\)
这里有\(n\)个锁着的箱子，你需要购买一些钥匙来打开这\(n\)个箱子，这里有\(m\)钥匙，第\(i\)个钥匙的花费为\(a_i\)，它能打开\(n\)个箱子中的\(b_i\)个，分别是\(c_{i1}、c_{i2}\dots c_{i{b_{n}}}\)，现在你需要从这\(m\)个钥匙中选出若干个钥匙来打开这\(n\)个箱子，使得花费最小。
输入格式：第一行\(n、m\)，之后\(2*m\)行，每连续两行的第一行，\(a_i、b_i\)，之后一行\(b_i\)个数，代表这个钥匙可以打开的箱子的编号。
输出格式：输出一行最小花费.
数据范围：\(1\leq n\leq 12,1\leq m\leq 10^3,1\leq a_{i}\leq 10^5,1\leq b_i\leq n,1\leq c_{i1}<c_{i2}<\dots <c_{ib_{i}}\leq n\).
\(\text{ABC140 E - Second Sum}\)
给你一个长度为\(n\)的序列\(P\)，对于一个区间\((L,R)\)，\(X_{L}\)为该区间第二大的数，求出\(\displaystyle\sum_{L=1}^{N-1}\sum_{R-L+1}^{N}X_{L,R}\).
即让你求出对于每一个\(a[i]\)，\(a[i]\)作为第二大值的区间个数\(cnt\)乘以\(a[i]\)，求出这个结果。
输入格式：第一行输入\(N\)，第二行输入一个长度为\(n\)的序列\(P\).
输出格式：输出一行.
数据范围：\(2\leq n\leq 10^{5},1\leq P_{I}\leq n,P_{i}\neq P_{j}\).
给你一个\(N\times M\)的网格地图，这个地图上的每一格上如果是H则代表山地，若是P则代表平原，在平原上可以布置一只炮兵部队（山地上不能部署部队），一只炮兵的攻击范围如下。
现在需要你在这张\(N\times M\)的地图上部署部队，在避免误伤的前提下（即任意一支部队都不在其他部队的攻击范围之内），问你最多能布置多少只部队。
输入格式：第一行输入\(N,M\)，之后输入一个\(N\times M\)的使用H和P表示的地图。
输出格式：输出最多可以布置的部队的数量。
数据范围：\(N\leq 100,M\leq 10\)
A是一个方阵，\(Tr\space A\)表示\(A\)的迹(即是主对角线上的和)，现在要求\(Tr(A^k)\%9973\)
输入格式：第一行为\(t\)，共\(t\)组测试样例，每组数据的一行两个数字\(n,k\)，接下来\(n\)行\(n\)列，表示方阵\(A\)
输出格式：每组测试样例一行输出，输出\(Tr(A^k)\%9973\)
数据范围：\(2\leq n\leq 10,2\leq k\leq 10^9\)
给你一个长度为\(n\)的序列\(a\)，并且对于任意一个数\(a[i]\)，它只有小于\(50\)的素因子，且不含有平方因子，求有多少对\((i,j)\)，使得\(a[i]和a[j]\)互质，或者\(gcd\)是质数。
输入格式：第一行输入\(t\)，包含\(t\)组样例，下面每组样例第一行一个\(n\)，下面一行输入一个长度为\(n\)的序列\(a\)。
数据范围：\(1\leq t\leq 10,1\leq 100000\).
输出格式：每个样例对应一行一个输出结果。
\(\text{hihoCoder - 1044 状态压缩一}\)
火车上有\(n\)个座位排成一排，第\(i\)个座位上有数目\(w[i]\)的垃圾，你需要尽可能多的清扫这些垃圾，然而在连续\(m\)个座位上，你最多只能选取\(q\)个位置进行清扫，不然会让乘客不愉快，现在问你最多可以清扫多少数目的垃圾；
输入格式：输入包含一组样例，第一行三个数\(n,m,q\)，第二行\(n\)个整数，第\(i\)个为\(w[i]\);
数据范围：\(N\leq 1000,2\leq M\leq 10,1\leq q\leq m,w[i]\leq 100\).
输出格式：输出一行代表最多可以清扫的垃圾数目；
\(\text{POJ - 2411 Mondriaan's Dream}\)
求把\(N\ast M\)的棋盘分割成若干个\(1\ast 2\)的长方形，有多少种方案。如\(N=2，M=4\)，有\(5\)种方案，\(N=2，M=3\)有\(3\)种方案： 
输入格式：输入包含多组样例，每行一个样例，每个样例一行两个数\(N,M\).
数据范围：\(1\leq N,M\leq 11\).
输出格式：每个样例输出一行代表方案数。
给定一张\(n\)个点的带权无向图，点从\(0\)到\(n-1\)标号，求起点\(0\)到终点\(n-1\)的最短\(\text{Hamilton}\)路径。 \(\text{Hamilton}\)路径的定义是从\(0\)到\(n-1\)不重不漏地经过每个点恰好一次。
输入格式：第一行一个整数\(n\)，接下来一个\(n\times n\)的矩阵\(a[i,j]\)，代表图中点与点之间的关系;
数据范围：\(1\leq n\leq 20,0\leq a[i,j]\leq 10^7\).
输出格式：输出一个整数，表示最短\(\text{Hamilton}\)路径的长度。